Общая информация
Код проекта: № Ф-2021-440
Название проекта:
Квантовый транспорт и динамика квазичастиц в разветвленных структурах низкой размерности: Моделирование и дизайн прозрачных квантовых сетей
Период: 01.10.2021 – 30.09.2026 гг.
Заказчик: Агентство инновационного развития при Министерстве высшего образования, науки и инноваций Республики Узбекистан
Исполнитель: Ташкентский международный университет Кимё
Договор: №ФЗ-20200928103
Информация об исследовании
Введение
Сети и сетеподобные структуры, где передача заряда, энергии, сигнала и информации происходят в квантовом режиме, возникают во многих отраслях современных технологий. Более того, охват подобными системами различных устройств и технологий быстро растет за последние несколько лет в виду функционализации квантовых процессов в нано-электронике, нано-механике, оптоэлектронике и квантовых технологиях. Поэтому, понимание фундаментальных процессов, происходящих в таких системах, управление сценарием их развития имеют большое значение для их функционализации и оптимизации технологий с их участием. Решение подобной задачи невозможно без создания реалистичных и физически приемлемых моделей процессов квантового транспорта в сетеподобных системах и их компьютерной визуализации. Данная проблема считается одной из актуальнейших в сегодняшней мировой науке, а само направление является одним из передовых. Поэтому проведение таких исследований в значительной мере способствует проникновению передовых направлений в отечественную науку, ее интеграцию в мировую науку, а также росту ее конкурентоспособности.
Цель исследования
Главной целью данного проекта является изучение транспорта волн и квазичастиц в сетеподобных структурах, возникающих в квантовой оптике и оптоэлектронике, и применение результатов исследования к моделированию и дизайну прозрачных и неэрмитовых (PT-симметричных) квантовых сетей, которые позволяют выполнить передачу сигнала без потерь или с минимальными потерями. Будут также изучены возможность применения подобных сетей в квантовых коммуникациях. В рамках проекта будут рассмотрены квантовые сети, описываемые уравнением Шредингера на квантовых графах. Прозрачность узлов графа будут обеспечиваться с помощью так называемых транспарентных граничных условий. Также будут выведены граничные условия на узлах квантового графа, обеспечивающие PT-симметричность графа. Будут также исследованы квантовая динамика квазичастиц при наличии поглощающих граничных условий на узле и изучены их возможная эквивалентность PT-симметричным граничным условиям. Конечным результатом исследований будут модели прозрачных сетей, находящих применение в оптоэлектронике, квантовой оптике и квантовых коммуникациях.
Задачи проекта
Главными задачами данного проекта являются разработка моделей, позволяющих провести изучение управляемой динамики квазичастиц в разветвленных квантовых структурах, возникающих в оптике, оптоэлектронике и нанофизике. В рамках исследования будут рассматриваться два типа квантовых структур: эрмитовые квантовые структуры и PT-симметричные квантовые системы. Следующие конкретные задачи будут решены в рамках проекта:
- Моделирование и дизайн прозрачных квантовых графов для нерелятивистских квазичастиц. Изучение динамики нерелятивистских квазичастиц в прозрачных разветвленных квантовых структурах (а также в дискретных разветвленных квантовых структурах). Вывод прозрачных граничных условий для уравнения Шредингера на графах произвольных топологий. Разработка алгоритма дискретизации прозрачных граничных условий на узле для графов произвольных топологий. Численная имплементация прозрачных граничных условий. Выявление физических граничных условий на узле, эквивалентных прозрачным граничным условиям.
- Моделирование и дизайн PT-симметричных квантовых графов. Изучение динамики нерелятивистских квазичастиц в PT-симметричных разветвленных квантовых структурах. Решение уравнения Шредингера на PT-симметричных квантовых графах. Вывод различных видов граничных условий на узлах графа, обеспечивающих PT-симметричность квантового графа. Расчет энергетического спектра структуры.
- Исследование динамики нерелятивистских квазичастиц в разветвленных квантовых структурах, взаимодействующих с PT-симметричными внешними электромагнитными полями. Решение уравнение Шредингера на квантовых графах при наличии PT-симметричных потенциалов. Расчет энергетического спектра структуры.
- Моделирование квантового транспорта в разветвленных квантовых структурах, взаимодействующих с PT-симметричными внешними электромагнитными полями. Вывод прозрачных граничных условий для квантовых графов при наличии PT-симметричных потенциалов. Разработка алгоритма дискретизация прозрачных графов и их численная имплементация. Компьютерная визуализация процесса квантового транспорта квазичастиц в квантовых графах, взаимодействующих с PT-симметричными внешними электромагнитными полями.
- Моделирование квантового транспорта в разветвленных квантовых структурах, с поглощающими узлами. Вывод поглощающих граничных условий на узлах для уравнения Шредингера на квантовых графах. Поиск PT-симметричных условий на узлах, который являются эквивалентными прозрачным граничным условиям. Численное решение уравнение Шредингера на квантовых графах с поглощающими граничными условиями.
- Исследование запутанных квантовых состояний, возникающих на PT-симметричных квантовых графах. Моделирование квантового процессора на PT-симметричных квантовых графах.
Во всех вышеуказанных задачах будут разработаны эффективные алгоритмы численного решения уравнения Шредингера на квантовых графах различных топологий, а также создано соответствующее программное обеспечение.
Предыдущие проекты по данной тематике:
http://www-amna.math.uni-wuppertal.de/~ehrhardt/Projects/AQUAGRAPH.html